区间更新

说明

区间更新,区间求和(你问我单点求和??你就不会把区间长度设为0啊?)

  • sum[]为线段树,需要开辟四倍的元素数量的空间。
  • build()为建树操作
  • update()为更新操作
  • query()为查询操作

时间复杂度:O(nlogn)

使用方法

  1. build(1, n); 建立一个叶子节点为n个的线段树
  2. update(l, r, val, 1, n); 更新线段树中[l, r]区间每个值都增加val
  3. query(l, r, 1, n); 查询[l ,r]区间值之和

Tips

  • 请注意update的目的是增减还是替换,根据情况修改update函数和pushup函数
  • 建出来的树为空树,默认每个点值都为0,需要自行将值update上去,或者修改build中sum[rt]=0;为输入操作scanf("%d",sum+rt);

模版

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 100005;
int add[maxn<<2],sum[maxn<<2];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt,int m)
{
    if (add[rt])
    {
        add[rt<<1] += add[rt];
        add[rt<<1|1] += add[rt];
        sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));
        sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);
        add[rt] = 0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt=1)
{
    add[rt] = 0;
    if (l == r)
    {
        sum[rt]=0;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        add[rt] += c;
        sum[rt] += c * (r - l + 1);
        return ;
    }
    PushDown(rt , r - l + 1);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m) update(L , R , c , lson);
    if (m < R) update(L , R , c , rson);
    PushUp(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        return sum[rt];
    }
    PushDown(rt , r - l + 1);
    int m = (l + r) >> 1;
    int ret = 0;
    if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
    if (m < R) ret += query(L , R , rson);
    return ret;
}

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